在中，角所对的边分别为，若。（1）求证；（2）若的平分线交于，且，求的值。

在中，角所对的边分别为，若。

（1）求证；

（2）若的平分线交于，且，求的值。

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中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．

（1）求证：；

（2）若，，求其三边、、的值．

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中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．

（1）求证：；

（2）若，，求其三边、、的值．

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（本小题满分13分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点．设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，

①求证：直线过定点;

②若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．

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【选修4-1】几何证明选讲

在中，的平分线交于点，的平分线交于点.

求证：.

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几何证明选讲

如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接.

（1）求证：平分；

（2）求证：.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接．

（1）求证：平分；

（2）求证：．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接．

（1）求证：平分；

（2）求证：

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如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：.

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如图，在中， 是的∠A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,．

（1）求证：；　　 （2）求证：．

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