（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点．（1）求证：∥平面；（2...

（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）平面平面

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（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，.

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）平面平面.

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(本题满分12分)．如图，在三棱柱ABC－中，点E，D分别是与BC的中点．

求证：平面EB//平面AD．

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（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）若平面ABC⊥平面，，

求三棱锥 的体积

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（本题满分14分）如图，在三棱柱中，平面ABC，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90．

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求三棱锥的体积．

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（本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点是的中点。

（I）求证：；

（II）求证：//平面．

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（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.

（1）求证:∥；

（2）求证:；

(3) 求直线与平面所成的角.

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（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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