设函数
，其对应的图像为曲线C；若曲线C过
，且在点处的切斜线率
（1）求函数
的解析式
（2）证明不等式
.
高三数学解答题困难题
设函数，其对应的图像为曲线C；若曲线C过，且在点处的切斜线率
（1）求函数的解析式
（2）证明不等式.
高三数学解答题困难题
设函数，其对应的图像为曲线C；若曲线C过，且在点处的切斜线率
（1）求函数的解析式
（2）证明不等式.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
函数
和
的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点
，
，且
.
（1）设曲线
，
分别对应函数
和
，请指出图中曲线，对应的函数解析式，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，
，且
、
，求、的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数
和
的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点
，
，且
.
（1）设曲线
，
分别对应函数
和
，请指出图中曲线，对应的函数解析式，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，
，且
、
，求、的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
．
（
）当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
【答案】（）
;（）见解析;（）当
时， 
，当
时
【解析】试题分析：（1）利用导数的意义，求得切线方程为；（2）求导得
，通过
， 
， 
分类讨论，得到单调区间；（3）分离参数法，得到
，通过求导，得
， 
．
（）当时， 
，
∴
， 
，
，∴切线方程．
（）
．
令
，则
或
，
当时， 在
， 
上为增函数．
在
上为减函数，
当时， 在
上为增函数，
当时， 在
， 
上为单调递增，
在
上单调递减．
（）当时， ，
当
时，由得
，对恒成立．
设
，则
，
令
得
或
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 极小 |
|
，∴， ．
点睛：本题考查导数在函数综合题型中的应用。含参的函数单调性讨论，考查学生的分类讨论能力，本题中，结合导函数的形式，分类讨论；含参的恒成立问题，一般采取分离参数法，解决恒成立。
【题型】解答题
【结束】
20
已知集合
，集合
且满足：
， 
， 
与
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设函数
，曲线
过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
（I）求a，b的值；
（II）证明： 
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：
．
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将函数
的图像向右平移
个单位后，所得到的图像对应的函数解析式为
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数
的图像向左平移
个单位以后，得到的图像对应的函数解析式为（ ）
A. B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为
A、
B、
C、
D、
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的图像如图所示，则把函数
图像向右平移
个单位所对应的函数解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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