如图，在三棱柱中，平面，， ．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试探究线段上的点的位置，使得平面与平...

如图，在三棱柱中，平面，， ．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试探究线段上的点的位置，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中， 是边长为4的正方形.平面⊥平面， .

（1）求证： ⊥平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）证明：在线段存在点，使得，并求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正三棱柱如图所示，其中是的中点，分别在线段，上运动，使得平面，是上的一点，且.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求线段的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱,平面,,,为的中点。

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值；

（3）若点在线段上，且平面,确定点的位置并求线段的长。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析