已知函数（其中常数.（Ⅰ）求证：在上是减函数，在上是增函数；（Ⅱ）求函数在区间[2，4]上...

已知函数（其中常数.

（Ⅰ）求证：在上是减函数，在上是增函数；

（Ⅱ）求函数在区间[2，4]上的值域.

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对于定义在上的函数，若函数满足：

①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”．

（1）判断函数是不是函数的“逼进函数”；

（2）求证：函数不是函数，的“逼进函数”

（3）若是函数的“逼进函数”，求a的值．

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已知二次函数．

（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

（）是否存在常数，当时， 在值域为区间且？

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已知函数为常数且）.

（1）已知函数定义域为，值域为，求的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间的长度为，其中，若不等式　 的解集构成的各区间的长度和超过，求的取值范围.

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已知函数是常数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）当时，求方程的解集；

（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求证：函数在区间上单调递减；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数和的值.

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已知，函数，当时, 的值域是．

（1）求常数的值；

（2）当时,设，求的单调区间．

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

若，函数在上的最小值为4，求a的值；

对于中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的注：区间长度区间的右端点区间的左断点；

若中函数的定义域是解不等式．

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已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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