（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且。（1）求的通项；（2）求的前项和的最大值。

（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且。

（1）求的通项；

（2）求的前项和的最大值。

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（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且。

（1）求的通项；

（2）求的前项和的最大值。

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（本小题满分13分）（1）设数列满足：，，．求的通项公式及前项和；

（2）已知数列的前项和为，且，求的最大值和通项．

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（本题满分12分）已知数列的前项和为，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．

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(本小题满分12分)

已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

已知等差数列满足。

（Ⅰ）求通项的通项公式及的最大值;

（Ⅱ）设,求数列的其前项和.

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（本小题满分13分）设数列和的前项和分别为和，已知，，其中。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）且符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求．

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（本题满分15分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

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（本小题满分10分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

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（本小题满分14分）

已知数列中，,, 为该数列的前项和，且.

(1)求数列的通项公式；

（2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

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