在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.

如图，在正方体中，、为棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

（Ⅲ）若正方体棱长为，求三棱锥的体积．

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在四棱锥中，底面为正方形， 平面， ， ， 分别是， 的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求证：平面平面．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，是的中点， 是的中点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面.

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如图，四棱锥中，底面是正方形， 是正方形的中心， 底面， 是的中点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面.

（3）求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，，求三棱锥的体积.

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