如图，已知三棱锥中， 为中点， 为中点,且为正三角形.(I)求证： 平面；(II)求证：平...

如图，已知三棱锥中， 为中点， 为中点,且为正三角形.

(I)求证： 平面；

(II)求证：平面平面；

(III)若,求三棱锥的体积.

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如图，已知三棱锥中，，，为中点，为 中点，且为正三角形。

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱锥的体积.

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如图，已知三棱锥中，，，为中点，为 中点，且为正三角形。

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，

，是中点，点在边上．

（I）求三棱锥的体积；

（II）求证：；

（III）若平面，试确定点的位置．

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圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为， 是圆周上异于的一点， 为的中点．

(I) 求该圆锥的侧面积S；

(II) 求证：平面⊥平面；

(III) 若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．

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圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为， 是圆周上异于的一点， 为的中点．

(I)求该圆锥的侧面积S；

(II)求证：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．

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（本小题共13分）

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

（II）求证：；

（III）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥S—ABCD中，底面，底面是平行四边形，,，,是的中点。

（I）求证：//平面；

（II）求证：；

（III）若SD=2，求棱锥C—BDE的体积.

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