若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是A...

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以下说法正确的有__________.

①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；

②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；

③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．

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(本小题满分12分）

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；

（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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下列命题中不正确的是（　　 ）

A．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

B．过球面上两个不同的点，只能作一个大圆

C．以直线梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台

D．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3，

则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为________．

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