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已知n次多项式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整数．记Sn（x）的展开式中x的系数是an，x2的系数是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）证明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比数列{cn}和正数c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项cn和正数c；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（2）利用秦九韶算法求多项式f（x）＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步的计算表达式．
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已知两函数f（x）=8x2+16x-m，g（x）=2x3+5x2+4x，（m∈R）若对∀x1∈[-3，3]，∃x2∈[-3，3]，恒有f（x1）＞g（x2）成立，求m的取值范围．
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已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞9
B．m=9
C．m≤6
D．0＜m≤9高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数
（1）当
时，求
的展开式中二项式系数最大的项；（2）已知
的展开式中各项的二项式系数和比
的展开式中各项的二项式系数和大992，若
，且
，求
；（3）已知正整数
与正实数
，满足
求证：
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用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，v1的值为（ ）
A．5.2
B．1
C．3.2
D．4.2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共________次．
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用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6
B．5，6
C．5，5
D．6，5高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知
为正整数，在二项式
的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79，则的值为_____，展开式中第_____项的系数最大.高二数学填空题困难题查看答案及解析
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已知一个5次多项式为f（x）=4x5-3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．
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时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
的展开式中各项的二项式系数和比
的展开式中各项的二项式系数和大992，若
，且
，求
；
与正实数
，满足
为正整数，在二项式
的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79，则