在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．（Ⅰ）求证：...

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

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如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
（1）求证：BC∥平面MND；
（2）求证：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱锥A-MND的体积．
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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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