已知曲线和相交于点A,
(1)求A点坐标;
(2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程);
(3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)
【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用,以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点,然后求解斜率,最后得到切线方程。而求解面积,要先求解交点,确定上限和下限,然后借助于微积分基本定理得到。
高二数学解答题简单题
已知曲线和相交于点A,
(1)求A点坐标;
(2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程);
(3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)
【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用,以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点,然后求解斜率,最后得到切线方程。而求解面积,要先求解交点,确定上限和下限,然后借助于微积分基本定理得到。
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已知曲线和相交于点A,
(1)求A点坐标;
(2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程);
(3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)
【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用,以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点,然后求解斜率,最后得到切线方程。而求解面积,要先求解交点,确定上限和下限,然后借助于微积分基本定理得到。
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已知直线过点,且与曲线在点处的切线互相垂直,则直线的方程为__________.(写成一般式方程)
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线: 在点处的切线与曲线: 相切,若动直线分别与曲线、相交于、两点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,令
,选D
点睛:利用导数解答函数最值的一般步骤:第一步:利用或求单调区间;第二步:解得两个根;第三步:比较两根同区间端点的大小;第四步:求极值;第五步:比较极值同端点值的大小.
【题型】单选题
【结束】
13
已知椭圆的左、右焦点分别为和,且其图像过定点,则的离心率_________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线与抛物线相交于两点(在上方),O 是坐标原点。
(Ⅰ)求抛物线在点处的切线方程;
(Ⅱ)试在抛物线的曲线上求一点,使的面积最大.
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已知方程的曲线是圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)若直线与圆相交于、两点,且(为坐标原点),求实数的值;
(3)当时,设为直线上的动点,过作圆的两条切线、,切点分别为、,求四边形面积的最小值.
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已知曲线的参数方程是为参数,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于P、Q两点,射线OP与曲线相交于点A,射线OQ与曲线相交于点B,求的值.
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点,与轴、轴分别交于D、E两点,且满足.
(1)已知直线的方程为,且A的横坐标小于B的横坐标,抛物线C的方程为,求的值;
(2)已知双曲线,求点D的坐标.
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