（14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数M，使（n为正整数）（I）在只...

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（14分）

设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

①

②存在实数M，使（n为正整数）

（I）在只有5项的有限数列

；试判断数列是否为集合W的元素；

（II）设是等差数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；

（III）设数列且对满足条件的常数M，存在正整数k，使

求证：

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（本小题满分13分）设集合由满足下列两个条件的数列构成：
①　　　 ②存在实数，使．（为正整数）
（Ⅰ）在只有项的有限数列，中，其中，，，，，
，，，，，试判断数列，是否为集合的元素；
（Ⅱ）设是等差数列，是其前项和，，，证明数列；并求出的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
设集合由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数使对任意正整数都成立.
（1）现在给出只有5项的有限数列其中；试判断数列是否为集合的元素；
（2）数列的前项和为且对任意正整数点在直线上，证明：数列并写出实数的取值范围；
（3）设数列且对满足条件②中的实数的最小值都有求证：数列一定是单调递增数列.

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（14分）
设集合W由满足下列两个条件的数列构成：
①
②存在实数M，使（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列是否为集合W的元素；
（II）设是等差数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；
（III）设数列且对满足条件的常数M，存在正整数k，使
求证：

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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①；②存在实数M，使a_n≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，S_n是其前n项和，c₃=4，S₃=18，证明数列{S_n}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d_k=M．
求证：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①；②存在实数M，使a_n≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，S_n是其前n项和，c₃=4，S₃=18，证明数列{S_n}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d_k=M．
求证：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①；②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，，，试证明{S_n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有d_n≠M（n∈N^*）．
求证：数列{d_n}单调递增．
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①；②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，，，试证明{S_n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有d_n≠M（n∈N^*）．
求证：数列{d_n}单调递增．
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①；②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）．在以下数列
（1）{n²+1}；（2）；（3）；（4）
中属于集合W的数列编号为（）
A．（1）（2）
B．（3）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
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已知函数，，，三个函数的定义域均为集合．
（1）若，试判断集合与的关系，并说明理由；
（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由．（以下数据供参考：，）

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对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：，其中．
（1）若，求数列；
（2）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；
（3）若是有理数，设（是整数，是正整数，互质），问对于大于的任意正整数，是否都有成立，并证明你的结论．

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