2016世界特色魅力城市强新鲜出炉,包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在黄山旅游节期间,随机抽取了人,得如下所示的列联表:
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
高三数学解答题中等难度题
2016世界特色魅力城市强新鲜出炉,包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在黄山旅游节期间,随机抽取了人,得如下所示的列联表:
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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(本小题满分12分)某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游,其中是省外游客,其余是省内游客,在省外游客中有玩过黄山,在省内游客中有玩过黄山。
(1)在该团中随机采访3名游客,求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率;
(2)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量,求的分布列及数学期望
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年,在庆祝中华人民共和国成立周年之际,又迎来了以“创军人荣耀,筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会.据悉,这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行,届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛.相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事,军运会或许对很多人来说还很陌生.为此,武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容,特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛,为便于对答卷进行对比研究,组委会抽取了名男生和名女生的答卷,他们的考试成绩频率分布直方图如下:
(注:问卷满分为分,成绩的试卷为“优秀”等级)
(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;
(2)求列联表中,,,的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?
男 | 女 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
(3)根据男、女生成绩频率分布直方图,对他们的成绩的优劣进行比较.
附:参考公式:,其中.
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黄山旅游公司为了体现尊师重教,在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生,凭教师证和学生证实行购买门票优惠.某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游,其中有14名教师和8名学生.但是只有10名教师带了教师证,6名学生带了学生证.
(1)在该旅游团中随机采访3名游客,求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率;
(2)在该团中随机采访3名学生,设其中持有学生证的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列.
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据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3000人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社会人士 | 500人 | 人 | 人 |
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
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(本小题12分)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社会人士 | 600人 | 人 | 人 |
已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)已知,,若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%,则认为本次调查“失效”,求本次调查“失效”的概率.
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(本小题12分)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | 人 |
社会人士 | 600人 | 人 | 人 |
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
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