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已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
（2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．
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求垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y = x3＋3x－5相切的直线方程.
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与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是________．
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若直线l经过原点且与曲线y=x3-3x2+2x相切，则直线l的方程为________．
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已知曲线C：y=x3-3x2+2x
（1）求曲线C上斜率最小的切线方程．
（2）过原点引曲线C的切线，求切线方程及其对应的切点坐标．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线f（x）=x3-3x2+2x，则过原点的切线方程为________．
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已知曲线f(x)＝ax2＋2在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求由曲线y＝f(x)与y＝3x、x＝0所围成的平面图形的面积．
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已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x
（1）在
处的切线平行于直线
，求点的坐标；（2）求过原点的切线方程．
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处的切线平行于直线
，求