如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知△ABC中，∠ABC为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）B∈α．则C、O两点间的最大距离为________．
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如图，直线l⊥平面
，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则B、O两点间的最大距离为________．
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．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈i，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为________．
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如图，直线
平面
，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①
，②
，则B，O两点间的最大距离为
A、
B、
C、
D、
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；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
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如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝
；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
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，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
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