如图，已知平面平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，，是平面上的一动点，且...

如图，已知平面平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，，是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．

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在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.

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在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.

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在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

如图，等边的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　 ）

A.动点在平面上的射影在线段上

B.恒有平面⊥平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.异面直线与不可能垂直

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如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）当平面 平面时,求四棱锥的体积;

（Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

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如图，已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且 .是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将直角沿着平行边的直线折起，使得平面平面，其中、分别在、边上，且，，，点为点折后对应的点，当四棱锥的体积取得最大值时，求的长.

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