在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）...

在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.

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在平面直角坐标系中，已知点为平面上一动点，到直线的距离为，.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）不过原点的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.

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在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．

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在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．

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已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

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已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

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在平面直角坐标系xoy中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）写出C的方程；

（2）设直线与C交于A，B两点，k为何值时以线段AB为直径的圆过原点？

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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