过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线
的弦所在直线方程为________．
的弦所在直线方程为________． 高三数学解答题中等难度题
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已知双曲线
:
,直线
:
,
,
为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．
（1）求双曲线的方程;
（2）设与的交点为
,求
的角平分线所在直线的方程.
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双曲线
的一条弦被点
平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，
；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设
，， 不妨设
．
由于点M在椭圆C上，所以
．
由已知
，则
，
由于
，故当
时，
取得最小值为
．
计算得，
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
．
故圆T的方程为：
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，0）与定直线l1：x=
的距离之比为常数
．
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
的最小值，并求此时圆T的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，且
．现建立以A点为坐标原点，以∠BAC的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示．
的值．
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已知点
是圆心为
的圆
上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）矩形
的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为
，求的取值范围.
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