高三数学解答题中等难度题
椭圆=1的两焦点为F1、F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点(在x轴上方),连结PF1并延长交椭圆于另一点Q,设=λ.
(1)若点P的坐标为(1,),且△PQF2的周长为8,求椭圆C的方程;
(2)若PF2垂直于x轴,且椭圆C的离心率e∈[,],求实数λ的取值范围.
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已知点F1、F2分别是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F1的直线l与双曲线C的左,右两支分别交于P,Q两点,若△PQF2是以∠PQF2为为直角的等腰直角三角形,e为双曲线C的离心率,则e2= .
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已知椭圆 的左、右焦点分别为,,直线交椭圆于,两点,的周长为16,的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,且是线段的中点,求直线的一般方程.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为, ,直线交椭圆于, 两点, 的周长为16, 的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,且是线段的中点,求直线的一般方程.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为, ,直线交椭圆于, 两点, 的周长为16, 的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,且是线段的中点,求直线的一般方程.
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已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.
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已知椭圆()的左右焦点分别为,左右顶点分别为,过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点,,的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点,直线交椭圆于另一点,直线与直线交于点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)证明:点在定直线上.
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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点A是第一象限内椭圆上一点,且在轴上的正投影为右焦点,过点作直线分别交椭圆于两点,当直线的倾斜角互补时,试问:直线的斜率是否为定值;若是,请求出其定值;否则,请说明理由.
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