2015年高考结束,某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查,高三年级共有1到6个班,从六个班随机抽取50人,对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况,并将抽查的结果制成如下的表格,
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 6 | 10 | 12 | 12 | 6 | 4 |
达到 | 3 | 6 | 6 | 6 | 4 | 3 |
(1)根据上述的表格,估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率;
(2)若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查,调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为,求随机的分布列和数学的期望值.
高三数学解答题简单题
2015年高考结束,某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查,高三年级共有1到6个班,从六个班随机抽取50人,对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况,并将抽查的结果制成如下的表格,
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 6 | 10 | 12 | 12 | 6 | 4 |
达到 | 3 | 6 | 6 | 6 | 4 | 3 |
(1)根据上述的表格,估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率;
(2)若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查,调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为,求随机的分布列和数学的期望值.
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
【答案】(1)b=30,c=50(2)有99%的把握,(3)
【解析】试题分析:(1)由分层抽样的概念得到参数值;(2)根据公式计算得到,再下结论;(3)根据古典概型的计算公式,列出事件的所有可能性,再得到4男一女的事件数目,做商即可.
解析:
(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),
c=75-25=50(人)
(2)因为,所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.
(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}
{D,b}{E,a}{E,b}{a,b},共21种, 其中恰为一男一女的包括,{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.
因此所求概率为
【题型】解答题
【结束】
20
已知分别是椭圆C: 的左、右焦点,其中右焦点为抛物线的焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线过与椭圆C交于A、B两点,过点且平行直线的直线交椭圆C于另一点N,若四边形MNBA为平行四边形,试问直线是否存在?若存在,请求出的斜率;若不存在,请说明理由.
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为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是( )
A.8 B.400 C.96 D.96名学生的成绩
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在某校高三年级的高考全真模拟考试中,所有学生考试成绩的取值(单位:分)是服从正态分布的随机变量,模拟“重点控制线”为490分(490分及490分以上都是重点),若随机抽取该校一名高三考生,则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为( )
(附:若随机变量服从正态分布,则,,)
A. 0.6826 B. 0.6587 C. 0.8413 D. 0.3413
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
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2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
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2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩,按照成绩为分成了组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有人被抽到的概率.
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重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在重庆中学进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。重庆中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为( )
(A)2 (B)4 (C)5 (D)10
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