设椭圆的右焦点为F1，直线与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点）．（1）求椭圆M的方程；（...

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点， 为坐标原点，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线的斜率，若，求椭圆的方程．

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在直角坐标系中， 椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，且点 在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点， 求证：三点在同一条直线上

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已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线，的斜率为，若，试求椭圆的方程.

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设椭圆的右焦点为，直线与 轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．

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设椭圆的右焦点为，直线与 轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,

为直径的两个端点），求的最大值．

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

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设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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已知椭圆：的一个焦点坐标为.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；

（Ⅱ）若椭圆与轴交于，两点（点在点的上方），是椭圆上异于，的任意一点，过点作轴于，为线段的中点，直线与直线交于点，为线段的中点，为坐标原点．求的大小．

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设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．

（I）求椭圆的方程；

（II）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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