已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点， 为坐标原点，且．（1）求椭圆的离心率；（2）已知点...

已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点， 为坐标原点，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线的斜率，若，求椭圆的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线，的斜率为，若，试求椭圆的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为轴正半轴上的定点，过的直线交椭圆于，两点，设为坐标原点，，求点的坐标.

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.

(1)求直线的斜率；

(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

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（本小题满分12分）

已知椭圆C：的长轴长为4.

（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；

（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程.

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已知椭圆：的离心率为，过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点，为坐标原点。

（1）求直线的斜率；

（2）对于椭圆上的任意一点，试证：总存在，使得等式成立.

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