(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B．(1...

(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x²－y²＝1的右支交于不同的两点A、B．

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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（14分）已知

（1）求点的轨迹C的方程；

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.

（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.

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直线与双曲线相交于不同的两点A,B.

（1）求实数的取值范围；

（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.

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已知曲线及直线．

（1）若与左支交于两个不同的交点，求实数的取值范围；

（2）若与交于两点，是坐标原点，且的面积为，求实数的值．

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已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）

(1)求椭圆的方程；

(2)求实数的取值范围。

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双曲线的中心在原点，一个焦点为，右顶点

（1）   求双曲线的方程；

（2）   若直线与双曲线交于不同两点，且线段的垂直平分线过点，求实数m的取值范围．

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已知向量.

（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．

（）求双曲线的方程；

（）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．

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已知双曲线的焦距为，离心率为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）直线与双曲线交于不同的两点，如果能都在以点为圆心的同一个圆上，求实数的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程

直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于不同的两点 ，.

（1）求实数 的取值范围；

（2）已知 ，设点 ，若 ， ， 成等比数列，求 的值.

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