直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题
直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
已知直线l:与双曲线C:相交于A、B两点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当实数a取何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点.
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已知过点A(0,4),且斜率为的直线与圆C:,相交于不同两点M、N.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:为定值;
(3)若O为坐标原点,问是否存在以MN为直径的圆恰过点O,若存在则求的值,若不存在,说明理由。
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(12分)直线:与双曲线C:的右支交于不同的两点A、B。
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值。若不存在,说明理由。
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已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(14分)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点.
(1)求线段端点轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值
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(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,直线与椭圆相交于两点,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设分别为线段的中点,原点在以为直径的圆内,求实数的取值范围.
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