设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为_________．

如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

（1）求证：；

（2）若底面正方形边长为2，且平面，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

（1）求证：；

（2）若底面正方形边长为2，且平面，求三棱锥的体积.

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已知四棱锥，底面为边长为4的正方形，垂直于底面，若四棱锥外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥的体积为________.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）证明：直线平面.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，分别为的中点，平面 底面.

（1）求证:平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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