若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比...

若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则(　　 )　　　

A．1　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.

（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；

（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；

（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.

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（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；

（2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.

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已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

(Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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（本小题满分16分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

⑴求数列的首项和公比；

⑵当时，求；

⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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已知数列前n项和=（）, 数列为等比数列，首项=2，公比为q (q>0) 且满足，，为等差数列。

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。

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某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（    ）

A、常数列                           B、公差为零的等差数列

C、公比为1的等比数列               D、这样的数列不存在

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