如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求五面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面⊥平面, .
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 求证:平面⊥平面;
(Ⅲ) 在线段上是否存在点,使得⊥平面? 说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:直线∥平面;
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由
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(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:直线∥平面;
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如图,三棱柱的侧面是边长为的正方形,侧面侧面,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使二面角为,若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,,是边长为2的等边三角形,,.
(Ⅰ)求证:底面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,在几何体中,四边形是正方形,正三角形的边长为2,为线段上一点,为线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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