如图,四边形是边长为
的正方形,
平面
,
,
.
为线段
的中点,
与平面
所成角为60°.在线段
上取一点
,使得
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,四边形是边长为
的正方形,
平面
,
,
.
为线段
的中点,
与平面
所成角为60°.在线段
上取一点
,使得
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形是边长为
的正方形,
平面
,
,
.
为线段
的中点,
与平面
所成角为60°.在线段
上取一点
,使得
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,正方形的边长为4,
,
分别为
,
的中点,将正方形
沿着线段
折起,使得
,设
为
的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)设,
分别为线段
,
上一点,且
平面
,求线段
长度的最小值.
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如图,在五面体中,四边形
是边长为
的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ) 在线段上是否存在点
,使得
⊥平面
? 说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面,且
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求证:面平面
;
(3)在线段上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面,且
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:面平面
;
(3)在线段上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
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如图,是边长为2的正方形,平面
平面
,且
,
是线段
的中点,过
作直线
,
是直线
上一动点.
(1)求证:;
(2)若直线上存在唯一一点
使得直线
与平面
垂直,求此时二面角
的余弦值.
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已知梯形如图(1)所示,其中
,
,四边形
是边长为
的正方形,现沿
进行折叠,使得平面
平面
,得如图(2)所示的几何体.
(1)求证:平面平面
;
(2)已知点在线段
上,且
平面
,求
与平面
所成角的正弦值.
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如图,在多面体中,四边形
为正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在求出
的长,若不存在请说明理由.
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(本题满分14分)如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点
为线段
的中点,点
为圆柱的下底面圆周上异于
,
的一个动点.
(1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得
平面
;
(2)求证:平面平面
.
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