如图,在多面体中,四边形
为正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在求出
的长,若不存在请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形
为正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在求出
的长,若不存在请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,四边形
为正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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如下图,在多面体中,四边形
为正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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已知多面体如图所示.其中
为矩形,
为等腰直角三角形,
,四边形
为梯形,且
,
,
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
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已知多面体如图所示.其中
为矩形,
为等腰直角三角形,
,四边形
为梯形,且
,
,
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
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如图, 多面体中,
平面
,底面
是菱形,
, 四边形
是正方形.
(1)求证:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3) 在线段上是否存在点
,使得
平面
,若存在, 求出
的值;若不存在, 说明理由.
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如图,在多面体中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得直线
平面
若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得直线
平面
若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在五面体中,四边形
是边长为
的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ) 在线段上是否存在点
,使得
⊥平面
? 说明理由.
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如图示,边长为4的正方形与正三角形
所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。
(1)求证:
(2)求多面体的体积
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
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