在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（1）平面内点G满足，则G是的...

在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（　　 ）

（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；

A.0　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　 D.3

高三数学选择题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（　　 ）

（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；

A.0　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　 D.3

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

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O是面上一定点，是面上的三个顶点，分别是边对应的角．以下命题正确的序号是　　　　 ．

①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中．

②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中．

③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中．

④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知的三个顶点均在抛物线上，给出下列命题：

①若直线过点，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；

②若直线过点，则存在点使为直角三角形；

③存在，使抛物线的焦点恰为的外心；

④若边的中线轴，，则的面积为.

其中正确的序号为______________．

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在中，点的坐标分别是,点是的重心，轴上一点满足，且．

（Ⅰ）求的顶点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．

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（本小题满分14分）在中，的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．

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若异面直线所成的角是，则以下三个命题:

①存在直线，满足与的夹角都是；

②存在平面，满足，与所成角为；

③存在平面，满足，与所成锐二面角为.

其中正确命题的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，的顶点，另一个顶点在双曲线上运动，已知是的三个内角，则=（  ）

A．      B．      C．       D．

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