高一数学解答题中等难度题
国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y(美元)与其重量x(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.已知,价值损失百分率切割中重量的损耗不计.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石,问:当m、n满足何种关系时,价值损失的百分率最大?
高一数学解答题困难题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出υ关于ω的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
高一数学解答题简单题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知甲、乙两地相距为千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成:固定部分为元,可变部分与速度(单位; )的平方成正比,且比例系数为.
(1)求汽车全程的运输成本(单位:元)关于速度(单位; )的函数解析式;
(2)为了全程的运输成本最小,汽车应该以多大的速度行驶?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲、乙两地相距,汽车从甲地行驶到乙地,速度不得超过,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 ()的平方成正比,比例系数为,固定部分为元,
(1)把全程运输成本(元)表示为速度()的函数,指出定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲、乙两地相距500千米,一辆货车从甲地行驶到乙地,规定速度不得超过100千米小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为元().
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析