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已知椭圆的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交...
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已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线C:y
2
=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于M,N两点,满足OM⊥ON,其中O是坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ,过点N作x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于点Q.若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.
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已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线C:y
2
=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于M,N两点,满足OM⊥ON,其中O是坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ,过点N作x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于点Q.若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.
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已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线C:y
2
=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于M,N两点,满足OM⊥ON,其中O是坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ,过点N作x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于点Q.若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.
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已知椭圆
的右焦点恰好是抛物线C:y
2
=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于M,N两点,满足OM⊥ON,其中O是坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ,过点N作x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于点Q.若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.
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已知椭圆
(a>b>0)与抛物线y
2
=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足
,求直线l的方程.
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已知椭圆
(a>b>0)与抛物线y
2
=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足
,求直线l的方程.
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已知椭圆
的离心率为
,两焦点之间的距离为4.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过椭圆的右顶点作直线交抛物线y
2
=4x于A、B两点,
(1)求证:OA⊥OB;
(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
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已知椭圆
的离心率为
,右焦点F也是抛物线y
2
=4x的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l与C相交于A、B两点.
①若
,求直线l的方程;
②若动点P满足
,问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知P为抛物线y
2
=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果P为椭圆
的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线________上.
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已知P为抛物线y
2
=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果P为椭圆
的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线________上.
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已知P为抛物线y
2
=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果P为椭圆
的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足
,则点Q总在定直线________上.
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