(本题10分)如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BE=CD,BD=CF.
(1)求证:DE=DF;
(2)当∠A的度数为多少时,△DEF是等边三角形,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
(本题12分)已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD.
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(本题10分)已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
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(本题满分7分)如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC.AB.BC的中点。求证:FG=DE。
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(本题8分)如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.点O是△ABC内的动点,点G,F分别是OB,OC的中点.
(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是正方形,请直接给出OA应满足的条件是 .
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(本题8分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
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(本题6分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC.直线L经过点C且绕点C转动,分别过点A、B向直线DE引垂线,垂足分别为点D、E.
求证:AD+BE=DE.
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(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
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(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
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(本题满分6分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=8,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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(本题10分)如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BE=CD,BD=CF.
(1)求证:DE=DF;
(2)当∠A的度数为多少时,△DEF是等边三角形,并说明理由.
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