(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
(1)求证:PM2=PA·PC
(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
高三数学解答题简单题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
(1)求证:PM2=PA·PC
(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点、(不与、重合),与圆相切于点,连结,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点、(不与、重合),与圆相切于点,连结,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.
(1)求证:为圆的直径;
(2)若,,求弦的长.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.
(1)求证:为圆的直径;
(2)若,,求弦的长.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若的半径为,,求的长.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若的半径为,,求的长.
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A.(选修4—1:几何证明选讲)
如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,
过 点的圆的切线交的延长线于.求证:.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.
(1)求证:;
(2)若,试求的大小.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(Ⅰ)求证:AB为圆的直径;
(Ⅱ)若AC=BD,求证:AB=ED.
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