是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数 只有一个零点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上有极值点,求取值范围;
(Ⅲ)是否存在两个不等正数,当时,函数的值域也是,若存在,求出所有这样的正数;若不存在,请说明理由;
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已知函数 ,其导函数为.
(1)设,若函数在上有且只有一个零点,求的取值范围;
(2)设,且,点是曲线上的一个定点,是否存在实数,使得成立?证明你的结论
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已知函数,其导函数为
当时,若函数在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.
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已知函数,其导函数为
当时,若函数在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.
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已知函数(,是自然对数的底数),其导函数为.
(1)设,若函数在上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,若函数在上有且只有一个零点,求的取值范围;
(3) 设,且,点(,)是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
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已知函数,.
(1)若函数有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(2)对于函数,,,若对于区间上的任意一个,都有,则称函数是函数,在区间上的一个“分界函数”.已知,,问是否存在实数,使得函数是函数,在区间上的一个“分界函数”?若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数,.
(1)若函数有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(2)对于函数,,,若对于区间上的任意一个,都有,则称函数是函数,在区间上的一个“分界函数”.已知,,问是否存在实数,使得函数是函数,在区间上的一个“分界函数”?若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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