如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。（1）求证：BD...

如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截正方体所得的截面为S，当CQ＝1时，S的面积为_____．

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（2014•四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　 ）

A.[，1]　　 B.[，1]　　 C.[，]　　 D.[，1]

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，CC1，AD的中点.

（1）求异面直线EG与B1C所成角的大小；

（2）棱CD上是否存在点T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　）

A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.等腰梯形

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

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如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG；

（2）求证：平面AA1C⊥平面EFG.

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（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．

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