已知圆，直线，（1）求证：直线与圆恒相交；（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上...

已知圆，直线，

（1）求证：直线与圆恒相交；

（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

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已知直线，方程表示圆．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，试判断直线与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．

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已知圆：，

直线：，且与圆相交于、两点，点，且.

（1）当时，求的值；

（2）当，求的取值范围.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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已知曲线：.

（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；

（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.

（i）求所有满足条件的点的坐标；

（ii）若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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已知圆： ,直线： .

（Ⅰ）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长；

（Ⅱ）已知坐标轴上点和点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.

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已知函数在点处的切线方程为.

（1）求、的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：当，且时，.

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设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.

（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；

（Ⅱ）当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。

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