在平面直角坐标系中, 已知曲线上的任意一点到原点的距离与到的距离之比为,点.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条相异直线分别与曲线相交于,且直线和直线的倾斜角互补, 求证:直线的斜率为定值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中, 已知曲线上的任意一点到原点的距离与到的距离之比为,点.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条相异直线分别与曲线相交于,且直线和直线的倾斜角互补, 求证:直线的斜率为定值.
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定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
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定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求
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定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆: 及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
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在平面直角坐标系中.已知曲线(为参数),.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)在曲线上取一点,使点到直线的距离最大,求最大距离及此时点的坐标.
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在平面直角坐标系中.已知曲线(为参数),.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)在曲线上取一点,使点到直线的距离最大,求最大距离及此时点的坐标.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线经过点,曲线.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上任意一点,且点到直线的距离为,求的最小值.
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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知直线和的倾斜角均为,直线过坐标原点且与曲线相交于, 两点,直线过点且与曲线是交于, 两点,求证:对任意, .
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已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标是.
(1)求直线的极坐标方程及点到直线的距离;
(2)若直线与曲线交于两点,求的面积.
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已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标是.
(1)求直线的极坐标方程及点到直线的距离;
(2)若直线与曲线交于两点,求的面积.
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