已知函数f（x）=ex-1（e是自然对数的底数）．（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x...

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已知函数f（x）=e^x-1（e是自然对数的底数）．
（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x）≥x恒成立；
（2）数列{

}（n∈N⁺）的前n项和为T_n，求证：T_n＜

．

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已知函数f（x）=e^x-1（e是自然对数的底数）．
（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x）≥x恒成立；
（2）数列{}（n∈N⁺）的前n项和为T_n，求证：T_n＜．
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（本题满分12分）
已知函数(是自然对数的底数).
（1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；
（2）数列的前项和为，求证：.

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已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），，x∈R，a＞0．
（1）判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数g（x）的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x₁和x₂，且x₁≠x₂，都有不等式成立．
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已知函数.
（1）当时，求的最大值；
（2）若对任意大于1的实数都成立，求的取值范围；
（3）证明：不等式对任意正整数均成立. （其中为自然对数的底数）

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已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．
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已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．
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已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．
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已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．
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已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

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已知数列满足：， . （其中为自然对数的底数，）
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设，是否存在实数，使得对任意成立？若存在，求出的一个值；若不存在，请说明理由.

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