（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：(1)...

（8分）（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

(1)若y1=，则=　　　　 ；

(2)若y2=，则=　　　　 ；

(3)若y3=，则=　　　　 ；

(4)由以上探究可知，y2012=，共有　　　　　　 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

(1)若y1=，则=　　　　 ；

(2)若y2=，则=　　　　 ；

(3)若y3=，则=　　　　 ；

(4)由以上探究可知，y2012=，共有　　　　　　 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。

七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

（1）若y1=，则=　　　　 ；

（2）若y2=，则=　　　　 ；

（3）若y3=，则=　　　　 ；

（4）由以上探究可知，y2012=，共有　　　　　　 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请观察下列算式，找出规律并填空

＝1－， ＝－， ＝－，　 ＝－

则第10个算式是　 　　　　　　　　 ＝　　　　　　　　

第n个算式是　　 　　　　　　　 ＝　　　　　　　　

根据以上规律解答以下三题：

（1）　　　　

（2）若有理数a、b满足|a－1|＋＝0 ,试求：＋＋＋ …… ＋的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请观察下列算式，找出规律并填空（8分）

=1-， =-， =-，　 =-

则第10个算式是　 　　　　　　　　 =　　　　　　　　

第n个算式是　　 　　　　　　　 =　　　　　　　　

根据以上规律解答以下三题：

（1）　　　　

（2）若有理数a、b满足|a-1|+=0 ,试求：

+++ …… +的值。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．

当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±1

（1）若y2=+，求y2的值

（2）若y3=++，则y3的值为　　　 　；

（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有　　　 　个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于　　　 　．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式： ，

【解析】
根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得： （1），或（2）

由（1）得： ，

由（2）得：

所以，原不等式的解集为 或.

问题：请用以上方法解不等式.

（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.

例如：解不等式.

【解析】
①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

先阅读下列材料，然后解答问题．

探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．

根据乘方的意义，am•an==am+n．

（1）请根据以上结论填空：36×38=　　 　，52×53×57=　　 　，（a+b）3•（a+b）5=　　 　；

（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析