(本题满分16分)已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)对于区间上的任意一个,都有成立,求实数的取值范围.
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(本题满分16分)已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)对于区间上的任意一个,都有成立,求实数的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数,,其中,设.
(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;
(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分) 已知,且,向量
,。
(Ⅰ)求函数的解析式,并求当a>0时,的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值.
(Ⅲ)当时,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数。
(1) 若对于任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2) 若的最小值为,求实数的值;
(3) 若对任意的,均存在以为三边长的三角形,求实数的取值范围。
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(本题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值.
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数是奇函数:
(1)求实数和的值; (2)证明在区间上的单调递减
(3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数是奇函数:
(1)求实数和的值; (2)证明在区间上的单调递减
(3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分10分)
已知函数,
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求函数在区间上的最大值.
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(本题满分16分)已知函数
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
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