定义函数其导函数记为.（1） 求证：；（2） 设，求证： ；（3） 是否存在区间使函数在区...

定义函数其导函数记为_.

（1）   求证：；

（2）   设，求证： ；

（3）   是否存在区间使函数在区间上的值域为？ 若存在，求出最小的值及相应的区间.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数=，.

（1）求函数在区间上的值域；

（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

（3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数．

（1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值；

（2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，其中无理数

．

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？

若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设函数的图像在处取得极值4.

(1)求函数的单调区间；

(2)对于函数，若存在两个不等正数，当时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（1）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）记，那么当时，是否存在区间使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，且。

（1）求的值；

（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.

.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在时取得极小值．

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；

若不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数在时取得极小值．

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；

若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析