，且
，
，
（G为动点）．
；
且点P的轨迹上存在点Q使得
，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
，且，，（G为动点）．；且点P的轨迹上存在点Q使得，求点P的轨迹的离心率e的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中,已知倾斜角为
的直线
经过点
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点
,求
的取值范围.
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（12分）如图，三条直线
、
、
两两平行，直线、间的距离为
，直线、间的距离为
，
、
为直线上的两个定点，且
，
是在直线上滑动的长度为
的线段.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△
的外心
的轨迹
；
（2）当△的外心在上什么位置时，使
最小？最小值是多少？（其中，
为外心到直线的距离）
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设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（3）已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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在平面直角坐标系中，若
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
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在平面直角坐标系中，若，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.
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在平面直角坐标系
中，已知
， 
，且
，记动点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线方程；
（Ⅱ）过点
的动直线
与曲线相交两点，试问在
轴上是否存在与点不同的定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知两个同心圆，其半径分别为
，
为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过
两点的抛物线焦点
的轨迹方程为( )（以线段所在直线为
轴，其中垂线为
轴建立平面直角坐标系）
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系
中，直线的直角坐标方程为：
，曲线的方程为
，现建立以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1）写出直线极坐标方程，曲线的参数方程；
（2）过点
平行于直线的直线与曲线交于
、
两点，若
，求点轨迹的直角坐标方程．
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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是
以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；；
(Ⅱ)已知点
为直线上的两个动点，且
点
为曲线上任意一点，求
面积的最大值及此时点的直角坐标．
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