已知函数， ．(1)求在点处的切线方程；(2)证明: 曲线与曲线有唯一公共点；(3)设，比...

已知函数

(1)求在点处的切线方程；

(2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；

(3)设，比较与的大小, 并说明理由.

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已知函数， ．

(1)求在点处的切线方程；

(2)证明: 曲线与曲线有唯一公共点；

(3)设，比较与的大小, 并说明理由.

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已知函数。

（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；

（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

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（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

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已知函数，；

（1）求在处的切线方程；

（2）若有唯一解，求的取值范围；

（3）是否存在实数，使得与在上均为增函数，若存在求出的范围，若不存在请说明理由

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已知函数（），．

（Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；

（Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．

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（14分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）判断当时，的大小，并证明．

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