已知曲线C上的任意一点P到点F（1，0）的距离比它到直线m：x=-4的距离小3．（1）求曲...

已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若为中点，求三角形的面积.

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已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若为中点，求三角形的面积.

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已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若为中点，求三角形的面积.

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已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若为中点，求三角形的面积.

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已知曲线在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点.

①若是等边三角形，求实数的值；

②若，求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点，求证：的最小值为．

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在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点，求证：的最小值为．

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已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

(1)求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（3）在（2）的条件下，求面积的最小值

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（12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小1,记点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程

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