已知双曲线
＞0,b＞0),的一个焦点是
，离心率
，
（1）求双曲线
的方程
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线交于两个不同的点
，线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数
的取值范围.
高二数学解答题简单题
已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率，
（1）求双曲线的方程
（2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题
已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率，
（1）求双曲线的方程
（2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.
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（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
一条渐近线的方程是
（1）求双曲线C的方程；
（2）若以
为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求的取值范围.
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围．
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
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已知双曲线C：
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦的中点
的轨迹E的方程；
（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线
与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。
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（本小题满分12分）
已知椭圆
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为的直线经过点
，与椭圆交于不同两点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当椭圆的右焦点
在以
为直径的圆内时，求的取值范围.
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过双曲线
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，
） B．（
，
） C．（
+1，） D．（1，+1）
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过双曲线
右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线
左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的
取值范围是（ ）
A、（1，
） B、（1，
+1） C、（+1，
） D、（
，）
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过双曲线右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线
左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的
取值范围是（ ）
A、（1，） B、（1，+1） C、（+1，） D、（，）
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