如图,在几何体中,四边形ABCD为菱形,对角线AC与BD的交点为O,四边形DCEF为梯形,EF∥DC,FD=FB.
(Ⅰ)若DC=2EF,求证:OE∥平面ADF;
(Ⅱ)求证:平面AFC⊥平面ABCD;
(Ⅲ)若AB=FB=2,AF=3,∠BCD=60°,求AF与平面ABCD所成角.
高三数学解答题中等难度题
如图,在几何体中,四边形ABCD为菱形,对角线AC与BD的交点为O,四边形DCEF为梯形,EF∥DC,FD=FB.
(Ⅰ)若DC=2EF,求证:OE∥平面ADF;
(Ⅱ)求证:平面AFC⊥平面ABCD;
(Ⅲ)若AB=FB=2,AF=3,∠BCD=60°,求AF与平面ABCD所成角.
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如图,在几何体中,四边形为菱形,对角线与的交点为,四边形为梯形,,.
(1)若,求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若,求与平面所成角的余弦值.
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