已知函数，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x为f（x）... - 新题库

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已知函数

，g（x）=ax²+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x为f（x）的极小值点，x₁为g（x）的极值点，g（x₂）=g（x₃）=0，并且x₂＜x₃，将点（x，f（x）），（x₁，g（x₁），（x₂，0）（x₃，0）依次记为A，B，C，D．
（1）求x的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值．

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已知函数，g（x）=ax²+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x为f（x）的极小值点，x₁为g（x）的极值点，g（x₂）=g（x₃）=0，并且x₂＜x₃，将点（x，f（x）），（x₁，g（x₁），（x₂，0）（x₃，0）依次记为A，B，C，D．
（1）求x的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值．
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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f （x₁）-f （x₂）|≤．
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已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R ）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象旧否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
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已知函数f（x）=ax²-4bx+2alnx（a，b∈R）
（I）若函数y=f（x）存在极大值和极小值，求的取值范围；
（II）设m，n分别为f（x）的极大值和极小值，若存在实数，b∈（a，a），使得m-n=1，求a的取值范围．（e为自然对数的底）
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已知函数f（x）=x³+ax²-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=x³+ax²-2x在区间（-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f(x)=x³+ax²-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是__________

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已知函数y=f（x）在（a，b）上的导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在（a，b）上的极小值的个数是（）

A．0
B．1
C．2
D．3
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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a、b∈R）
（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（2）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求a、b的值．
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