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已知抛物线x2=6y的焦点为F,椭圆C:的离心率为,P是它们的一个交点,且|PF|=2.(...
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已知抛物线x
2
=6y的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,P是它们的一个交点,且|PF|=2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆C交于两点A、B,点D满足
=0,直线FD的斜率为k
1
,试证明
.
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相关试题
已知抛物线x
2
=6y的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,P是它们的一个交点,且|PF|=2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆C交于两点A、B,点D满足
=0,直线FD的斜率为k
1
,试证明
.
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已知抛物线x
2
=6y的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,P是它们的一个交点,且|PF|=2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆C交于两点A、B,点D满足
=0,直线FD的斜率为k
1
,试证明
.
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已知抛物线x
2
=6y的焦点为F,椭圆C:
的离心率为
,P是它们的一个交点,且|PF|=2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆C交于两点A、B,点D满足
=0,直线FD的斜率为k
1
,试证明
.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左右焦点,抛物线C
2
以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P是椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆的离心率e满足|PF
1
|=e|PF
2
|,则e=( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左右焦点,抛物线C
2
以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P是椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆的离心率e满足|PF
1
|=e|PF
2
|,则e=( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左右焦点,抛物线C
2
以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P是椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆的离心率e满足|PF
1
|=e|PF
2
|,则e=( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
为椭圆E的左右两个焦点,抛物线C以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率为e,且|PF
1
|=e|PF
2
|则e的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
为椭圆E的左右两个焦点,抛物线C以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率为e,且|PF
1
|=e|PF
2
|则e的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C以F
1
为顶点、F
2
为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF
2
|=|PF
1
|,则e的值为( )
A.
B.
C.
D.以上均不对
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交地F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
2
在x轴上方的交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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